Algoritmi, matematica e informatica: il quotidiano gioco della vita.

1970 Cambridge. John Horton Conway ipotizza di poter simulare l’evoluzione dei sistemi complessi tramite un processo chiamato Automa cellulare.

Tale simulazione viene successivamente definita Game of Life o gioco della vita.

In questo “gioco” sorretto da sole 4 regole semplicissime, si riesce a simulare in modo completo la riproduzione, l’espiazione e la morte dei corpi cellulari.

Affascinante, vero?

Le regole:

Si tratta di un gioco a celle che (per dirla male) si svolge su un campo da gioco simile a quello di Campo Minato.

Campo minato

Una matrice (N x N) in cui ogni cella può assumere due stati: accesa o spenta (Viva o Morta).

Il tempo di gioco si sviluppa a passi discreti, dove in ogni passo le celle interagiscono con le 8 celle (vicine) che le circondano in uno dei seguenti modi:

  1. Una cella viva muore per solitudine se ha meno di due vicini vivi.
  2. Una cella viva con due o tre vicini vivi continua a vivere nel prossimo passo.
  3. Una cella viva muore per sovrappopolazione se ha più di tre vicini vivi.
  4. Una cella morta passa allo stato vivo se circondata da tre vicini vivi.

La configurazione per il passo iniziale del gioco viene decisa dal giocatore, ed è l’unica azione che egli compie!
Una volta configurata (scelto il passo di inizio), la simulazione può essere avviata e non resta altro che ammirare il gioco andare avanti e espandersi da solo.

Se ti è venuta voglia di provare a giocare ecco il link: Gioca qui 

Data la natura imprevedibile della sua simulazione, era logico pensare che non esistesse una configurazione iniziale che possa riprodursi all’infinito. Eppure…

Ecco un esempio della simulazione più famosa di tutti i tempi:
La Gosper’s glider gun, ogni 30 passi emette una specie di proiettile, continuando all'infinito.

Gosper’s glider gun
 

Non esiste un algoritmo che possa verificare se una configurazione iniziale del gioco possa espandersi all’infinito o sparire (morire) entro un numero finito di passi. Se una simulazione sta continuando da molto tempo, non si può sapere se questa continuerà ancora o morirà nei prossimi passi.

Uno dei grandi problemi matematici moderni, è infatti proprio quello di trovare un algoritmo in grado di determinare la continuità di un altro algoritmo.

Lavoriamo tutti i giorni con gli algoritmi che sorreggono il mondo Social e dei Motori di Ricerca, non potremmo fare questo lavoro se non fossimo costantemente incantati da tale bellezza e non avessimo la constante voglia di “saperne sempre di più”; sempre in bilico tra simmetrie e mancati equilibri.

Se questo mondo ti affascina e hai una domanda puoi scriverci, amiamo il confronto!

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